jueves, 3 de julio de 2008

ACERTIJOS Y ENIGMAS



La viejecita en el mercado


Una viejecita llevaba huevos al mercado cuando se le cayó la cesta.
¿Cuantos huevos llevabas? - le preguntaron,
No lo se, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.
¿Cuantos huevos tenía la viejecita?
RESPUESTA (Pon el ratón encima del recuadro de abajo) RESPUESTA:
59 huevos



http://www.acertijosyenigmas.com/

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS




Signos de las funciones trigonométricas
De acuerdo con el cuadrante en que se halle el lado terminal del ángulo y teniendo en cuenta que la distancia de un punto cualquiera al origen de coordenadas es siempre positiva, y aplicando la "ley de los signos", las funciones trigonométricas pueden ser positivas o negativas.
En la tabla de la parte inferior se resumen los signos de las funciones trigonométricas en cada uno de los cuadrantes.













El Álgebra


Lo importante a subrayar acá es el uso de los métodos algebraicos. Podríamos decir que hasta el siglo XVII el álgebra estuvo subordinada a la geometría y a partir de este momento el rol se invirtió y, con ello, se dio un cambio sustancial en la historia de las matemáticas.
A pesar del impacto de la geometría analítica desarrollada por Descartes y Fermat, su repercusión no fue tan grande en esa época; fue hasta el trabajo de Gaspard Monge (1746-1818) y sus discípulos en la Escuela Politécnica Francesa, ya en el siglo XVIII y XIX, que llegó a tener la importancia, proyección, dinamismo e impacto que hoy reconocemos a la geometría analítica. Sin embargo, debemos decir que la geometría analítica fue decisiva para el desarrollo del Cálculo Diferencial e Integral, que constituyó una auténtica revolución en el pensamiento matemático.



viernes, 27 de junio de 2008

Funciones Trigonométricas.





Historia [editar]


El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de
Babilonia, y muchos de los fundamentos del tema fueron desarrollados por matemáticos de la antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.

El primer uso de la función seno aparece en el Sulba Sutras escrito en India desde el Siglo VIII AC hasta el Siglo VI AC. Las funciones trigonométricas fueron estudiadas luego por
Hiparco de Nicea (180-125 AC) ,Aryabhata (476–550), Varahamihira, Brahmagupta, UnicodeMuḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi, Regiomontanus (1464), Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg (Siglo XIV), Madhava (c. 1400), Rheticus , y el alumno de éste, Valentin Otho.
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MAS SOBRE LA GEOMETRIA.



Yendo más lejos, si cada punto del espacio tridimensional se sustituye por una línea perpendicular, tendremos un espacio tetradimensional. Aunque éste es físicamente imposible, e inimaginable, es conceptualmente sólido.
El uso de conceptos con más de tres dimensiones tiene un importante número de aplicaciones en las ciencias físicas, en particular en el desarrollo de teorías de la relatividad.

También se han utilizado métodos analíticos para estudiar las figuras geométricas regulares en cuatro o más dimensiones y compararlas con figuras similares en tres o menos dimensiones. Esta geometría se conoce como geometría estructural.
Un ejemplo sencillo de este enfoque de la geometría es la definición de la figura geométrica más sencilla que se puede dibujar en espacios con cero, una, dos, tres, cuatro o más dimensiones.

Ver, además, en Internet:
http://www.escolar.com/article.php?sid=87

la historia de la geometria








Geometría antes de los griegos [editar]

Es razonable pensar que los primeros orígenes de la Geometría se encuentran en los orígenes de la humanidad, pues seguramente el hombre primitivo clasificaba -aun de manera inconsciente- los objetos que le rodeaban según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento -informal e intuitivo- a la Geometría. La ornamentación esquemática abstracta de vasos, cerámica y ciertos utensilios así lo parecen confirmar.
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter muy práctico. Estos son esencialmente algunas fórmulas -o mejor dicho algoritmos expresados en forma de "receta"- para calcular áreas y longitudes. La finalidad era práctica, pues se pretendía con ello calcular la producción proporcional de las parcelas de tierra para determinar los impuestos, o reconstruir las parcelas de tierra después de las inundaciones.

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jueves, 12 de junio de 2008